Bonjour,
En cas de présence d'un huissier demandé par le locataire, les frais doivent être partagé entre les deux parties dans la limite définie par la loi (152,10€ il me semble, donc 76€ pour vous) :
Loi n° 89-462 du 6 juillet 1989
Si l'état des lieux ne peut être établi dans les conditions prévues au neuvième alinéa, il l'est, sur l'initiative de la partie la plus diligente, par un huissier de justice à frais partagés par moitié entre le bailleur et le locataire et à un coût fixé par décret en Conseil d’État. Dans ce cas, les parties en sont avisées par lui au moins sept jours à l'avance, par lettre recommandée avec demande d'avis de réception.
Concernant la présence d'autres personnes que l'huissier, il n'existe pas d'information claire à ce sujet. Mais comme vous le dites, si des personnes n'ont rien à faire avec le bail, elles n'ont pas de raison d'être présente.